Bilim & Teknoloji

Einstein, İzafiyet Teorisi ve Zamanın Göreliliği


Mehmet Yılmaz 20 Aralık 15:59

Özel Görelilik Teorisi’ni birçoğumuz duymuşuzdur. Einstein 1905 yılında yayımladığı makalede ilkelerini açıklamıştı. Ve bu ilkeler Newton ve Galileo gibi fizikçileri bazı noktalarda yenilgiye uğrattı. Onlar klasik fizik yasalarını ortaya koydular. Deneyler yaptılar, sonuçlarıyla da birtakım formüller, bağıntılar vs. ortaya koydular. Herkes gibi kendileri de sadece deneylerden elde ettikleriyle fiziği açıklamaya çalıştılar. Ama zaman geçtikçe bilim insanları bir sürü deney yaptılar ve yeni yeni ifadeler ortaya attılar. Bunların sonucunda da bizlerin bildikleri şeyler zorunlu olarak değişime uğradı. Ayrıca bunlardan bazıları da bizim kolayca anlayabileceğimiz cinsten değiller.

Örneğin Özel Görelilik Teorisi’nde zaman… Zamanın göreliliği de dediğimiz bu durum birçok bilim kurgu kitabına ve filmine malzeme olmuştur. Işınlanma, ikizler paradoksu, zamanı geriye sarma gibi. Peki esasında zamanın göreliliği nedir? Bizler için zaman akar. Üstelik herkes için aynı hızda aktığını sanarız ki birçok fizikçi için bunu doğru kabul ediyordu. Peki sevgilinizle bir saat beraber vakit geçirin. Eğer sevgiliniz yoksa bunu hayal edin (Merka etmeyin bir gün aşk sizi de bulur.) E bir de elinizi bir fırına sokun. Yanan bir fırına. Sadece bir dakika öylece durun. Şimdi sevgiliyle geçirilen bir saatlik süre ile fırındaki bir dakikalık sürenin akış hızı bir mi? Hangisi daha uzun geldi? İşte zamanın göreliliği bir nevi bu duruma benzer.

Elinizi bir dakika sıcak bir fırına koyun. Size bir saat gibi gelecektir. Güzel bir kadınla bir saat geçirin. Bir dakika gibi gelecektir. İşte izafiyet budur.

Albert Einstein

Kamyonette top deneyi

Bir kamyonetin vagonunda olduğunuzu hayal edin. Elinizde de bir adet top var. Hava sürtünmeleri o anlık sizin için ihmal ediliyor ve siz elinizdeki topu havaya fırlattınız. Tabii bu durumda kamyonet hareket etmiyor. Topu bir ilk hızla yukarıya doğru fırlatırsanız top da fırlatıldığı yere, fırlatıldığı hızla geri döner. Aslında bu klasik fizikte serbest düşmenin konusudur. Aynı şeyi bir de kamyonet sabit bir hızla hareket ederken tekrar ediniz. Belki bazılarınız topu fırlattığında topun elinize gelmeyeceğini, ileride veya geride bir yere düşeceğini tahmin etmiş olabilir. Ancak top yine de ilk başta kamyonet hareketsizken olduğu gibi elinize veya fırlattığınız yere, fırlatma hızıyla geri döner. Kısacası kamyonetin hareketsiz veya sabit hızlı durumlarında topu havaya fırlatırsanız top, düşey doğrultuda hareket yapacaktır.  Ancak araç sabit hızla hareket ederken bir de sizi gözlemleyen dışarıdan biri olsun. Topu havaya attınız. Top sizin için sadece düşey doğrultuda hareket eder. Ancak araç dışındaki gözlemci topun eğik düzlemde hareket ettiğini görecektir.

Burada topun hareketi için siz ve dışarıdaki gözlemci ortak bir noktada hemfikir olmayabilirsiniz. Ancak enerjinin ve momentumun korunumu gibi konularda aynı fikirde olacaksınız. 

Vagonda el feneri deneyi 

Bu sefer de top deneyi yerine benzer ama biraz farklı bir mekanik deneyelim. Bir vagonda olduğunuzu hayal edin. Bu vagonun içi görülebilmektedir. Elinizde de top yerine bir el feneri var. Hava sürtünmeleri yine ihmal edilmekte. Vagon durgun haldeyken el fenerini çalıştırın. Dışarıda da sizi izleyen bir arkadaşınız olsun. Siz ve arkadaşınız klasik fizik yasalarına göre -Galileo göreliliği- el fenerindeki ışığın yaklaşık 3x(10^8) m/s hızda hareket ettiğini rahatça söyleyebilirsiniz. Şimdi vagonu “v” sabit hızıyla hareket ettirelim. El fenerini çalıştırdınız. Siz ve arkadaşınız da ayrı ayrı notlar aldınız. Sizin aldığınız notta fenerden çıkan ışınlar 3x(10^8) m/s hızda hareket eder. Ancak arkadaşınızın aldığı notlarda şöyle bir şey yazıyor;

Işığın hızı = c + v

c: Işığın hızı ? 3x(10^8) m/s

v: Vagonun hızı

Arkadaşınızın aldığı not şunu söylemekte: El fenerinden çıkan ışığın hızı, vagonun hızı ile ışığın vagon durgun haldeykenki hızının toplamına eşittir. Galileo göreliliğine göre bu doğrudur. Fakat Maxwell denklemlerinde de şöyle bir ifade yer almaktadır: Işığın hızının tüm referans sistemlerde aynı olması gerekmektedir. Üstelik Michelson-Morley deneyi de ışığın hızının değişmediğine dair önemli kanıtlar sunuyor. Yani Galileo göreliliğine göre gözlemci arkadaşımızın notu doğrudur. Ancak öbür yandan Maxwell denklemleri ve Michelson-Morley deneyi aksini ortaya koymaktadır. 

Burada bir kararsızlık var. İşte tam da burada Einstein devreye giriyor. 1905 yılında bir makale yayımlıyor. Tabiri caizse fizik dünyası resmen altüst oluyor. Bu makalede ortay koyduğu teori, meşhur Özel Görelilik Teorisidir. Bu kurama göre fizik yasaları, tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynı olmalıdır. Galileo göreliliğine göre gözlemci arkadaşınız ve siz farklı notlar almıştınız hatırlıyorsanız. Üstelik yine kurama göre ışığın hızı her yerde, ne şekilde olursa olsun sabit ve yaklaşık 3x(10^8) m/s değerindedir.

Zaman mutlaktır.

Isaac Newton

Zamanın göreliliği

Newton, döneminde birçok icraat yapmış bir fizikçidir. Öyle ki kendi isminden oluşan bir mekanik bile var: Newton mekaniği... Newton mekaniği bize “Zaman bütün gözlemciler için aynıdır.” der. Bu söylem mekaniğin ön koşuludur. Ancak Einstein, ilk başta da söylediğim gibi, bu ön koşulu yok eden bir şey ortaya attı. Einstein’a göre zaman mutlak değildi. Yani kişiden kişiye değişkenlik gösterebilirdi. Bunu hem bir düşünce deneyi ile hem de matematiksel ifadelerle anlatmıştır. Öncelikle düşünce deneylerine bakalım.  

Düşünce deneyi: Eş zamanlılık

Bir vagon rayında sabit hızla ilerliyor. İçeride ve dışarıda olmak üzere birer gözlemci var. Ayrıca vagonun iki ucuna da birer ayna yerleştiriyoruz. Bu uçlara A ve B noktası diyelim. A ve B noktalarındaki aynalara aynı anda yıldırım düşürelim. Dışarıdaki gözlemci bu yıldırımların oluşturduğu ışınları aynı anda görecektir. Fakat vagonun içindeki gözlemci, ön taraftaki yıldırımı daha erken fark edecektir. Çünkü ön tarafa yıldırım düşer ve kat edeceği mesafe azalır. Arka taraftaki yıldırımın ise artar ve daha geç görülür. 

Bu düşünce deneyinde iki gözlemci de aynı olayı yaşadılar. Fakat ikisi de farklı değerlendirmede bulundular. Dışarıdaki gözlemciye göre olay eş zamanlı olarak gerçekleşti. Ancak içerideki gözlemciye göre olay eş zamanlı değildi. Bu deneyden şu sonucu çıkarabiliriz: Eş zamanlılık mutlak değildir. Gözlemcinin hareket durumuna bağlıdır.

Düşünce deneyi: İkizler paradoksu 

Az önceki deneyimiz bize eş zamanlılığın her durumda olmayacağını gösterdi. Şimdi de tek yumurta ikizlerini ele alalım. İkisi de astronot ve 20 yaşındalar. Kardeşlerden biri gezegenler arası yolculuğa çıkacaktır. Diğeri ise verileri değerlendirmek üzere Dünya’da kalacaktır. Yola çıkan kardeş ışık hızına çok yakın bir hızda 0,95c’de hareket ediyor. 20 ışık yılı kadar yol alıyor. Belirlenen gezegene varıyor ve hemen aynı hızla Dünya’ya geri dönüyor. Fakat kardeşini gördüğünde büyük bir şok yaşıyor. Çünkü kendisi 13 yıl yaşlanmış iken kardeşi 42 yıl yaşlanmıştı.

Bu durum Özel Göreliliğe göre zamanın kısalması olarak bilinir. Burada matematiksel ifadeler olayı daha da anlaşılır kılacaktır. Şimdi de düşünce deneyi yardımıyla matematiksel ifadeye bir bakalım.

Düşünce deneyi: Tren

Sabit hızla hareket eden bir trende olduğunuzu hayal edin. Elinizde bir lazer ışık kaynağı ve tavanda da bir ayna var. Lazer ışığını tavandaki aynaya doğru tutun. Kaynağı çalıştırdığınızda lazer ışınları, kaynaktan çıkacak. Ardından aynaya varıp, yansıyacak ve tekrar kaynar geri dönecek. Şimdi lazer ışınlarının kaynaktan aynaya kadar aldıkları yola “x” diyelim. Böyle olunca ışınların aynadan yansıdıktan sonra aldıkları yol da “x” kadar olacaktır. Dolayısıyla da tren içindeki gözlemci -yani siz- lazer ışınlarının aldığı yolu “2x” olarak belirleyeceksiniz. Bir de siz bu hareketli sistem içerisinde deneyi yaparken zamanı ölçtünüz. İşte bu ölçüme has zaman deriz. Has zaman;

T= 2x/c ile ifade edilir. 

T: Has zaman

c: ışık hızı ? 3x(10^8) m/s

2x: lazer ışınının aldığı yol

Bu deneyi bir de tren dışında gözlemeleyelim. Tren hareket ettiğinden bizler tıpkı kamyonette top deneyindeki gibi ışınların hareketini farklı gözlemleyeceğiz. Burada lazer ışınları üçgen şeklinde bir hareket oluşturur. Bu üçgenin tabanı pek önemli değil. Diğer iki kenarı ise eş uzunluktadır. Lazerin aldığı yol da (yer değiştirme değil); bu eş kenarlar kadardır. Biz daha uzun bir yol izlediği kanısına varırız. Şimdi bu ikinci durum için bir matematiksel bağıntı yazalım.

Matematiksel ifade

Biz aynı deneyi dışarıda gözlemelerken tren ilk baştaki gibi sabit “v” hızıyla hareket etmektedir ve bu sefer “t” sürede hareket etsin. Trendeki lazerin aldığı yolu gözlemledik ve bir ikizkenar üçgen oluştuğunu belirledik. Bu üçgeni ele alalım. Tepe noktasından tabana bir dik indirelim. Böylece iki eş dik üçgen elde edeceğiz. Böylece Pisagor teoremini uygulayabileceğiz. Şimdi bizim dik üçgenlerimiz eşti. Dik üçgenlerin veya üçgenin dik kenarı vardı. Hatırlayacak olursanız tavandan tabana indirmiştik. Bunun uzunluğu ilk başta ışının kaynaktan aynaya aldığı yol kadar yani “x”tir. Taban ise trenin t sürede aldığı yolun yarısı editör. Yarısı olmasının sebebindirilen dikin tabanı iki eş parçaya bölmesidir. Bu taban da v.t/2 uzunluğunda olur. Son olarak hipotenüs kaldı. O ise ışının t sürede aldığı yolun yarısıdır. Yani c.t/2’dir. İşte şimdi Pisagor’u uygulayalım;

(c.t/2)^2 = x^2 + (v.t/2)^2

Burada t’yi yalnız bırakalım;

(c^2).(t^2/4) = x^2 + (v^2).(t^2/4)

(c^2).( t^2/ 4 ) - (v^2) . (t^2/4) = x^2

[t^2/4].[(c^2) - (v^2)] = x^2

[t^2].[(c^2) - (v^2)] = 4x^2

t.[(c^2) – (v^2)]^1/2 = 2x (Karekök alındı.)

t = 2x/c.[1 – (v^2 – c^2)]^1/2

T=2x/c ifadesini başta elde etmiştik. Şimdi onu getirip buradaki 2x/c yerine T (Has zaman) olarak yazalım;

t = T/[1 – (v^2 – c^2)]^1/2

Zamanın yavaşlamasına kanıtlar

Her iki referans sistemine göre ışınların hızı aynıdır. Ancak siz içerideyken ölçtüğünüz zaman, dışarıdayken ölçtüğünüz zamandan küçük çıkacak. Bunun anlamı şudur. Hareketli sistemlerde zaman genişlemektedir. Hız arttıkça zaman daha yavaş geçer. Bu durum etrafımızda da gözlemlenebilmektedir. Bunlardan biri Dünya’nın etrafında tur atan bir jetin içindeki atom saatleridir. Atom saatleri jet uçağıyla beraber oldukça hızlanır. Ardından yapılan ölçümler sonucunda yerdeki saatlere göre 50 nanosaniye geri kalmakta.

Bir başka delil de (gerçekten muhteşem bir şey) dış uzay kaynaklı parçacıklardır. Mesela muon tanecikleri kararsız olduğundan oldukça kısa ömürlüdür (Saniyenin çok küçük bir kısmı kadar.). Öyle ki ışık hızıyla hareket etseler bile Dünya atmosferine ulaşamazlar. Ancak yapılan ölçümler bu parçacıkların yerin altında bile olduğunu göstermiştir. Çünkü bu parçacıklar ışık hızında hareket ederek kendileri için daha yavaş gerçekleştiriyorlar ve daha fazla mesafe katediyorlar.

Zaman bir yanılsamadır.

Albert Einstein
Bu yazıyı kargala!
0 Yorum